Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(44 задачи)
Подсчет двумя способами
(222 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(325 задач)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(316 задач)
Перебор случаев
(202 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1221]
Когда встречаются два жителя Цветочного города, один отдает
другому монету в 10 копеек, а тот ему - 2 монеты по 5 копеек.
Могло ли случиться так, что за день каждый из 1990 жителей города
отдал ровно 10 монет?
По окружности, сделанной из проволоки, двигаются бусинки с одинаковой
угловой скоростью, некоторые - по часовой стрелке, некоторые -
против.
При столкновении две бусинки разлетаются в разные стороны с прежними
скоростями.
Докажите, что в некоторый момент начальное расположение бусинок
повторится.
В квадрате 2000*2000 расставлены числа так, что в любом квадрате
2*2 сумма левого верхнего числа и правого нижнего числа равна
сумме левого нижнего числа и правого верхнего числа. Докажите,
что
сумма
чисел, стоящих в левом верхнем и правом нижнем углах квадрата
2000*2000, равна сумме чисел, стоящих в двух других углах.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1221]
Задача 116147 |
|
|
Можно ли в клетки квадрата 10×10 поставить некоторое количество звёздочек так, чтобы в каждом квадрате 2×2 было ровно две звёздочки, а в каждом прямоугольнике 3×1 – ровно одна звёздочка? (В каждой клетке может стоять не более одной звёздочки.)
|
|
Решение |
Задача 32136 |
|
|
На сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине – число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине?
|
|
|
Решение |
Задача 31365 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34882 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34891 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1221]
