Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(224 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(332 задачи)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(326 задач)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1240]
На столе лежат в ряд пять монет: средняя – орлом вверх, а остальные – решкой вверх.
За одну операцию разрешается одновременно перевернуть ровно три монеты, лежащие рядом. Можно ли, выполнив такую
операцию несколько раз, добиться того, чтобы все пять монет лежали орлом вверх?
Когда встречаются два жителя Цветочного города, один отдает
другому монету в 10 копеек, а тот ему - 2 монеты по 5 копеек.
Могло ли случиться так, что за день каждый из 1990 жителей города
отдал ровно 10 монет?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1240]
Задача 103949 |
|
|
Игорь закрасил в квадрате 6×6 несколько клеток. После этого оказалось, что во всех квадратиках 2×2 одинаковое число закрашенных клеток и во всех полосках 1×3 одинаковое число закрашенных клеток. Докажите, что старательный Игорь закрасил все клетки.
|
|
Решение |
Задача 109470 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116147 |
|
|
Можно ли в клетки квадрата 10×10 поставить некоторое количество звёздочек так, чтобы в каждом квадрате 2×2 было ровно две звёздочки, а в каждом прямоугольнике 3×1 – ровно одна звёздочка? (В каждой клетке может стоять не более одной звёздочки.)
|
|
|
Решение |
Задача 32136 |
|
|
На сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине – число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине?
|
|
|
Решение |
Задача 31365 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1240]
