Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(224 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(332 задачи)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(326 задач)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1240]
В компании из k человек (k > 3) у каждого появилась
новость, известная ему одному. За один телефонный разговор двое
сообщают друг другу все известные им новости. Докажите, что за
2k – 4 разговора все они могут узнать все новости.
Рита, Люба
и Варя решали задачи. Чтобы дело шло быстрее, они купили конфет
и условились, что за каждую решённую задачу девочка, решившая её первой,
получает четыре конфеты, решившая второй — две, а решившая
последней — одну.
Девочки говорят, что каждая из них решила все задачи и получила
20 конфет, причём одновременных решений не было. Они ошибаются. Как вы
думаете, почему?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1240]
Задача 32062 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87940 |
|
|
Три купчихи – Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна – 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна – 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?
|
|
|
Решение |
Задача 88092 |
|
|
Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?
|
|
|
Решение |
Задача 88102 |
|
|
Дано 25 чисел. Какие бы три из них мы ни выбрали, среди оставшихся найдётся такое четвёртое, что сумма этих четырёх чисел будет положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
|
|
|
Решение |
Задача 88247 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1240]
