ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Методы >> Геометрические методы >> Метод координат
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть A1, B1,..., F1 — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.

Вниз   Решение

Докажите, что расстояние от точки (x0, y0) до прямой ax + by + c = 0 равно $ {\frac{\vert ax_0+by_0+c\vert}{\sqrt{a^2+b^2}}}$.

ВверхВниз   Решение

Докажите, что медианы треугольника ABC пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.

ВверхВниз   Решение

Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность (x - 1)2 + (y + 3)2 = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.

ВверхВниз   Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;2) параллельно прямой 2x - 3y + 4 = 0.

ВверхВниз   Решение

Даны точки  A(–1, 5)  и  B(3, –7).  Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка AB.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 217]      

  с решениями  

Задача 102721

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Окружности (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108524

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите периметр треугольника ABC, если известны координаты его вершин  A(–3, 5),  B(3, –3)  и точки  M(6, 1),  являющейся серединой стороны BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108525

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите периметр треугольника KLM, если известны координаты его вершин  K(–4, –3),  L(2, 5)  и точки  P(5, 1),  являющейся серединой стороны LM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108539

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)2 + (y - 2)2 = 25.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102706

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны точки A(2;4), B(6; - 4) и C(- 8; - 1). Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 217]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .