Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 697]

Задача 109248

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных плоскостей, пересекает и другую.

Прислать комментарий Решение

Задача 109249

Тема:

[

Прямые и плоскости в пространстве

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дано несколько прямых в пространстве, каждые две из которых пересекаются. Докажите, что либо все эти прямые лежат в одной плоскости, либо все проходят через одну точку.

Прислать комментарий Решение

Задача 109250

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a , лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 109347

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Даны скрещивающиеся прямые a и b и плоскость α , перпендикулярная прямой a и пересекающая её в точке A . Докажите, что расстояние между прямыми a и b равно расстоянию от точки A до ортогональной проекции b' прямой b на плоскость α , а угол между прямыми b и b' дополняет до 90^o угол между прямыми a и b .

Прислать комментарий Решение

Задача 109348

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 , M – середина BB1 . Найдите угол и расстояние между прямыми AB1 и CM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки CM и AB1 ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 697]