Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 694]

Задача 107817

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Уравнение плоскости	]
	[	Куб	]
	[	Двоичная система счисления	]
	[	Скалярное произведение	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Произволов В.В.

В пространстве даны восемь параллельных плоскостей таких, что расстояния между каждыми двумя соседними равны. На каждой из плоскостей выбирается по точке. Могут ли выбранные точки оказаться вершинами куба.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115993

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
Темы:	[	Расстояние от точки до плоскости	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

В кубе АВСDA'B'C'D' с ребром 1 точки T, Р и Q – центры граней AA'B'B, A'B'C'D' и BB'C'C соответственно.
Найдите расстояние от точки Р до плоскости АTQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87424

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит прямоугольник, площадь которого равна S. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углами, равными 30^o и 60^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 76522

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Задачи на максимум и минимум (прочее)	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве даны две пересекающиеся плоскости $\alpha$ и $\beta$ . На линии их пересечения дана точка A. Доказать, что из всех прямых, лежащих в плоскости $\alpha$ и проходящих через точку A, наибольший угол с плоскостью $\beta$ образует та, которая перпендикулярна к линии пересечения плоскостей $\alpha$ и $\beta$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 76544

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Цилиндр	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном расстоянии d от данной прямой AB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 694]