Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(158 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(65 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(21 задача)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 694]
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a , угол
между апофемой и боковой гранью равен 
. Найдите высоту
пирамиды.
Докажите что в равногранном тетраэдре основания
высот, середины высот и точки пересечения высот
граней лежат на одной сфере (сфера 12-ти точек}.
В треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно 1,
а боковые грани равновелики. Найдите объём пирамиды,
если известно, что один из двугранных углов при основании
— прямой.
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 694]
Задача 111423 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115945 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116323 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65760 |
|
|
В координатном пространстве провели все плоскости с уравнениями x ± y ± z = n (при всех целых n). Они разбили пространство на тетраэдры и октаэдры. Пусть точка (x0, y0, z0) с рациональными координатами не лежит ни в одной проведённой плоскости. Докажите, что найдётся натуральное k, при котором точка (kx0, ky0, kz0) лежит строго внутри некоторого октаэдра разбиения.
|
|
|
Решение |
Задача 87359 |
|
|
Основанием пирамиды ABCEH служит выпуклый четырехугольник
ABCE, который диагональю BE делится на два равновеликих
треугольника. Длина ребра AB равна 1, длины ребер BC и CE равны
между собой. Сумма длин ребер AH и EH равна . Объем пирамиды
равен 1/6. Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди
всех шаров, помещающихся в пирамиде ABCEH.
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 694]
