ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 912]      



Задача 110467

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 1 , SB = 4 , ASB = 120o , ACB = 60o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110468

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = 4 , SA = 5 , SB = 4 , ASB = 60o , ACB = 120o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110469

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC:AD = 2:5 . Диагонали трапеции пересекаются в точке E , а центр O вписанной в пирамиду сферы лежит на отрезке SE и делит его в отношении SO:OE = 7:2 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой грани SBC равна 8.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110470

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC:AD = 3:5 . Диагонали трапеции пересекаются в точке E , а центр O вписанной в пирамиду сферы лежит на отрезке SE и делит его в отношении SO:OE = 8:3 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой грани SBC равна 9.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110471

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC:AD = 2:3 . Диагонали трапеции пересекаются в точке E , а центр O вписанной в пирамиду сферы лежит на отрезке SE и делит его в отношении SO:OE = 5:2 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой грани SBC равна 12.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 912]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам