Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 912]      

В пространстве заданы три луча: DA , DB и DC , имеющие общее начало D , причём ADB = ADC = BDC = 90^o . Сфера пересекает луч DA в точках A1 и A2 , луч DB – в точках B1 и B2 , луч DC – в точках C1 и C2 . Найдите площадь треугольника A1B1C1 , если площади треугольников DA2B2 , DA2C2 , DB2C2 и DA1B1 равны соответственно 60, 45, 75 и .

Прислать комментарий

Решение

Дана треугольная пирамида, рёбра которой равны 15, 9, 9, 12, 12, 3. Найдите радиус описанной вокруг пирамиды сферы и объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Дана треугольная пирамида, рёбра которой равны 2, 6, 6, 8, 8, 10. Найдите радиус описанной вокруг пирамиды сферы и объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В правильную треугольную пирамиду SABC с основанием ABC вписан шар, к нему проведена касательная плоскость, параллельная грани ASC . Эта плоскость пересекает ребро SB в точке M , причём BM:MS=1,55 . Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SC и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 912]