Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 912]
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2.
Плоскость α , параллельная прямым SB и AD ,
пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность,
причём периметр сечения равен 
. Найдите:
1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды;
2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α
разбивает пирамиду;
3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до
плоскости α .
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2.
Плоскость α , параллельная прямым SB и AD ,
пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность,
радиуса 
. Найдите:
1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды;
2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α
разбивает пирамиду;
3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до
плоскости α .
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2.
Плоскость α , параллельная прямым SC и AD ,
пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность
радиуса 
. Найдите:
1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды;
2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α
разбивает пирамиду;
3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до
плоскости α .
Апофема правильной пирамиды SABCD равна 2, боковое
ребро образует с основанием ABCD угол, равный
arctg 
. Точки E , F , K выбраны
соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что
= 
= 
= 
.
Найдите:
1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ;
2) расстояние от точки D до плоскости EFK ;
3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .
Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 1, боковое
ребро образует с основанием ABCD угол, равный
arctg 4 . Точки E , F , K выбраны
соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что
= 
= 
= 
.
Найдите:
1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ;
2) расстояние от точки D до плоскости EFK ;
3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .
Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 912]
Задача 110503 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110504 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110505 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110521 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110522 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 912]
