Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 912]
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ребро AB вдвое больше
высоты пирамиды. По одну сторону от плоскости грани ABCD расположен
цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани.
Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SCD и SBC –
прямоугольники с общей вершиной в точке C . Найдите отношение объёмов
цилиндра и пирамиды.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно
и составляет с плоскостью основания ABC угол, равный
arctg 
. Цилиндр расположен так, что окружность
одного из его оснований проходит через середину ребра AC и не пересекает
грань SAB . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SBC
– прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите объём цилиндра.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD двугранный угол при
ребре AB равен arccos 
. По одну сторону от
плоскости грани ABCD расположен цилиндр, окружность основания которого
проходит через центр этой грани. Ортогональные проекции цилиндра на
плоскости SAB и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке B .
Найдите отношение объёмов цилиндра и пирамиды.
Высота правильной треугольной пирамиды SABC равна
и составляет с плоскостью основания ABC угол
60o . Цилиндр расположен так, что
окружность одного из его оснований проходит через середину ребра BC и
не пересекает грань SAC . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости
SAB и SAC – прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите
объём цилиндра.
Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего
основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность
верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC ,
а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 3,
объём пирамиды ABCD равен 27
, ребро AB=24 .
Найдите двугранный угол между гранями ABC и ABD и радиус
сферы, описанной около пирамиды ABCD .
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 912]
Задача 110560 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110561 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110562 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110563 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110572 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 912]
