ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 912]      



Задача 110918

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) SA=2AB . Перпендикуляр, опущенный из точки B на ребро SD , пересекает его в точке K . На апофеме SF грани SAB взята точка M так, что SM:SF=4:5 . Сфера с центром на прямой MK , проходит через точки B , K и пересекает прямую AB в точке P , причём BP=d . Найдите длину отрезка AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110931

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы , и соответственно. Точка K является точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=5 . Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной окружности треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110932

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы , и соответственно. Точка K является точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=3 . Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной окружности треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110933

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы , и соответственно. Точка K является точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=5 . Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной окружности треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110934

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы , и соответственно. Точка K является точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=7 . Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной окружности треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 912]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам