Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 912]      

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AC и BD взаимно перпендикулярны, AB=BD=AD=a , середина ребра AC равноудалена от плоскостей ABD и BCD , угол между ребром AC и гранью CBD равен arcsin . Найдите ребро CD , угол CAD и угол между ребром BD и гранью ACD .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде ABCD рёбра BC и AD взаимно перпендикулярны, AB=CD , расстояние от середины O ребра BC до плоскости ABD равно h , CAD = CDA = , угол между ребром AD и гранью ABC равен arccos . Найдите расстояние от точки O до плоскости ACD , угол между ребром BC и гранью ABD , а также угол между гранями ABC и BCD .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB и DC взаимно перпендикулярны, ADB = , ABD = , угол между ребром CD и гранью ABD равен , AD=a , середина ребра CD равноудалена от плоскостей ABD и ABC . Найдите ребро BC , угол CDB и угол между ребром AB и гранью BCD .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) на ребре AC взята точка L так, что LC:AC=4:5 . Медианы грани SAB пересекаются в точке K . Сфера, центр которой лежит на прямой KL , проходит через точки B , C и пересекает прямую AB в точке P так, что BP=b . Найдите объём пирамиды SABC , если известно, что радиус сферы равен b .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) точка F – середина ребра SB , а SA=AB . На апофеме SL грани SAD взята точка P так, что SP:SL=7:12 . Сфера с центром на прямой PF , проходит через точки D , F и пересекает прямую AD в точке M , причём MD=l . Найдите длину отрезка AB .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 912]