Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 912]      

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 2, двугранный угол между гранями ABC и ABD равен arctg , ребро AB=20 . Найдите объём пирамиды ABCD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 2, объём пирамиды ABCD равен 28 , ребро AB=12 . Найдите двугранный угол между гранями ABC и ABD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 4, двугранный угол между гранями ABC и ABD равен arctg , ребро AB=24 . Найдите объём пирамиды ABCD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что высоты тетраэдра пересекаются в одной точке (ортоцентрический тетраэдр)}тогда и только тогда, когда равны произведения косинусов противоположных двугранных углов тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точка P – середина апофемы SD , лежащей в грани SBC . На ребре AB взята точка M , причём MB:AB=2:7 . Сфера, центр которой лежит на прямой MP , проходит через точки A , C и пересекает прямую BC в точке Q так, что CQ=m . Найдите объём пирамиды SABC , если известно, что радиус сферы равен .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 912]