Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 912]      

Все двугранные углы при основании пирамиды равны α , а углы, образуемые боковыми рёбрами с плоскостью основания, равны β . Известно, что tg α = k tg β . Сколько сторон имеет основание пирамиды, если k = 2 ? Какие значения может принимать величина k ?

Прислать комментарий

Решение

На гранях правильного тетраэдра с ребром a как на основаниях построены равные правильные пирамиды. Плоские углы в этих пирамидах при вершинах, противолежащих граням тетраэдра, прямые. Рассмотрим многогранник, образованный тетраэдром и построенными пирамидами. Сколько граней у этого многогранника? Как он называется?

Прислать комментарий

Решение

Два противоположных ребра треугольной пирамиды равны a , два других противоположных ребра равны b , два оставшихся ребра равны c . Найдите радиусы описанной и вписанной сфер. Докажите, что их центры совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра CS и CD , если CH = 4 , AS = 3 , AD=3 , AB=BS .

Прислать комментарий

Решение

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра DS и AD , если BS = 4 , DH = 1 , AB=6 , CD=CS .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 912]