Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 257]

Задача 110576

Темы:	[	Куб	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер BA , BB1 , BC и плоскости A1DC1 ; б) рёбер BA , BB1 , BC и прямой DA1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110577

Темы:	[	Куб	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер AD , DD1 , DC и плоскости A1BC1 ; б) рёбер AD , DD1 , DC и прямой BC1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110578

Темы:	[	Куб	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер AB , AA1 , AD и плоскости B1CD1 ; б) рёбер AB , AA1 , AD и прямой CD1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110579

Темы:	[	Куб	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер CB , CC1 , CD и плоскости B1AD1 ; б) рёбер CB , CC1 , CD и прямой AD1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110943

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
	[	Куб	]
	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сфера радиуса 13 касается граней ABCD , AA1D1D и AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5 касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается первой сферы. На ребре BC взята точка F , на продолжении ребра DC за точку C – точка E так, что CE=CD . Плоскость C1EF пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую сферу. Найдите отношение BF:FC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 257]