Подтемы:
-
Пересекающиеся сферы
(3 задачи)
Касательные к сферам
(108 задач)
Касающиеся сферы
(84 задачи)
Сфера, вписанная в двугранный угол
(33 задачи)
Сфера, вписанная в трехгранный угол
(21 задача)
Сфера, вписанная в многогранный угол
(2 задачи)
Сфера, касающаяся ребер угла
(7 задач)
Окружности на сфере
(17 задач)
Радикальная плоскость
(2 задачи)
Сферическая геометрия и телесные углы
(2 задачи)
Сферы (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 257]
Сфера радиуса 13 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре AA1 взята точка L , на ребре
DD1 – точка K так, что DK:KD1=1:10 . Плоскость
C1KL пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6
раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую
сферу. Найдите отношение AL:LA1 .
Сфера радиуса 17 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре A1D1 взята точка L , на продолжении
ребра DD1 за точку D1 – точка K так, что D1K=D1D .
Плоскость B1KL пересекает первую сферу по окружности, радиус
которой в 3,4 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость
пересекает вторую сферу. Найдите отношение A1L:LD1 .
Сфера радиуса 17 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре AA1 взята точка F , на ребре
DD1 – точка E так, что DE:ED1=1:50 . Плоскость
C1EF пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 3,4
раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую
сферу. Найдите отношение AF:FA1 .
На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE = 2ES, SF = 5DF. Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная CD. Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE = 2ES, DF = 8SF. Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная AB. Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 257]
Задача 110944 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110945 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110946 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111294 |
|
|
| Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, высота пирамиды, опущенной на основание, равна 2 |
| . |
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 111295 |
|
|
| Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, угол между боковым ребром и основанием равен arccos |
| . |
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 257]
