Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 257]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Четыре шара радиусов 1, 1, 1 и 2 попарно касаются друг друга
внешним образом. Найдите радиус сферы, касающейся внешним образом
всех этих шаров.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Четыре шара радиусов 1, 1, 1 и 2 попарно касаются друг друга
внешним образом. Найдите радиус сферы, касающейся внутренним
образом всех этих шаров.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Центры четырёх сфер радиуса r (r < 
) расположены в вершинах
равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными 2,
и в середине его гипотенузы. Найдите радиус сферы, касающейся этих
четырёх шаров.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильную треугольную пирамиду с высотой h=
и
стороной основания a=
вложены пять шаров одинакового
радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре.
Каждый из трёх других шаров касается своей боковой грани, причём
точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая
от вершины. Пятый шар касается всех четырёх шаров. Найдите радиус
шаров.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильную четырёхугольную пирамиду с высотой h=1 и
стороной основания a=
вложены шесть шаров одинакового
радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре.
Каждый из четырёх других шаров касается своей боковой грани, причём
точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая
от вершины. Шестой шар касается всех пяти шаров. Найдите радиус
шаров.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 257]
Фильтр
