Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 257]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара радиуса r касаются друг друга и шара
радиуса R внешним образом. При каком соотношении
между r и R это возможно? Считая, что R>r , найдите
радиус шара, касающегося всех четырёх шаров внешним
образом.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара радиуса r касаются друг друга внешним образом
и каждый шар касается внутренним образом сферы радиуса R .
При каком соотношении между r и R это возможно?
Найдите радиус наименьшего из шаров, касающегося трёх шаров
радиуса r внешним образом, а сферы радиуса R внутренним
образом.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара радиуса r касаются друг друга и шара
радиуса R внешним образом. При каком соотношении
между r и R это возможно? Считая, что R>r , найдите
радиус такой сферы, что все четыре шара касаются её
внутренним образом.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара радиуса r касаются друг друга внешним образом
и каждый шар касается внутренним образом сферы радиуса R .
При каком соотношении между r и R это возможно?
Найдите радиус наибольшего из шаров, касающегося трёх шаров
радиуса r внешним образом, а сферы радиуса R внутренним
образом.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD
с углом BAD , равным 2 arccos 
. Сфера касается всех звеньев
ломаной ABCC1A1 и пересекает ребро BB1 в точках B1 и
M . Найдите объём призмы и радиус сферы, если B1M=1 .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 257]
Фильтр
