Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 382]      

Треугольная призма ABCA1B1C1 с нижним основанием ABC и боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 рассечена плоскостью, проходящей через точки E , F , C , причём точка E является серединой ребра AA1 , точка F лежит на ребре BB1 и BF:FB1 = 1:2 . Найдите объём части призмы ABCA1B1C1 , заключённой между секущей плоскостью и нижним основанием этой призмы, если известно, что объём призмы равен V .

Прислать комментарий

Решение

Пусть ABCDEF – треугольная призма, ABC – её нижнее основание, а AD , BE , CF – её боковые рёбра. Точка L лежит на ребре CF , точка K лежит на ребре BE , причём BK:KE = 2:1 . Известно, что секущая плоскость, проведённая через точки A , K , L , делит призму на две части, объёмы которых равны. Найдите отношение отрезка CL к отрезку LF .

Прислать комментарий

Решение

Дана треугольная призма ABCA1B1C1 с нижним основанием ABC и боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 . Точка K лежит на ребре BB1 , причём = 4 . Точка L лежит на ребре CC1 , причём = 3 . Через точки A , K , L проведена секущая плоскость. Объём части призмы ABCA1B1C1 , заключённой между секущей плоскостью и нижним основанием этой призмы, равен V . Найдите объём призмы ABCA1B1C1 .

Прислать комментарий

Решение

Объём треугольной призмы ABCA1B1C1 с нижним основанием ABC и боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 равен V . Точка E – середина ребра AA1 , точка F лежит на ребре BB1 , причём B1F:FB = 1:4 . Проведены две плоскости: одна проходит через точки C , E , B1 , другая проходит через точки C , E , F . Найдите объём части призмы ABCA1B1C1 , заключённой между этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

В вершинах единичного квадрата восставлены к его плоскости перпендикуляры и на них по одну сторону от плоскости квадрата взяты точки на расстояниях 3, 4, 6 и 5 от этой плоскости (в порядке обхода). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются указанные точки и вершины квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 382]