Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 381]      

Точки M и N – середины рёбер AA1 и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые A1C , B1M и BN попарно перпендикулярны. Найдите объём параллелепипеда, если известно, что A1C = a , B1M = b , BN = c .

Прислать комментарий

Решение

Дана пирамида ABCD . Через середины K и N рёбер AB и CD проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD соответственно в точках L и M . Найдите объём пирамиды ABCD , если площадь треугольника MNK равна 3, отношение объёмов пирамид ACDL и ABCD равно 0.9 , а расстояние от вершины D до плоскости KLMN равно 3.

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD через середины K и N рёбер AD и BC проведена плоскость, пересекающая ребро AB в точке M , а ребро CD в точке L . Площадь четырёхугольника KLMN равна 16, а отношение отрезка AM к отрезку MB равно . Вычислите расстояние от вершины A до плоскости KLNM , если объём многогранника NACLK равен 8.

Прислать комментарий

Решение

Дана пирамида ABCD . Через середины K и M рёбер AB и CD пирамиды проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD соответственно в точках L и N . Расстояние от вершины B до этой плоскости равно 2. Диагонали четырёхугольника KLMN пересекаются в точке Q , причём отношение отрезка KQ к отрезку QM равно 0.2 . Вычислите площадь четырёхугольника KLMN , если известно, что объём пирамиды BKMC равен 12.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 4 , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен arctg . Точка M – середина ребра SD , точка K – середина ребра AD . Найдите: 1) объём пирамиды CMSK ; 2) угол между прямыми CM и SK ; 3) расстояние между прямыми CM и SK .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 381]