Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 382]

Задача 110403

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC и CD тетраэдра ABCD объёма V взяты соответственно точки K , L и M , причём 2AK = AB , 3BL = BC и 4CM = CD . Найдите объём тетраэдра KLMB .

Прислать комментарий Решение

Задача 110406

Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан прямоугольник ABCD и прямая MN , параллельная AB и удалённая от плоскости прямоугольника на расстояние h (см.рис.). Известно, что AB = a , BC = b , MN = c . Найдите объём многогранника ABCDMN .

Прислать комментарий Решение

Задача 110407

Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан правильный шестиугольник ABCDEF со стороной a . Отрезок MN параллелен одной из сторон шестиугольника, равен его стороне и расположен на расстоянии h от его плоскости. Найдите объём многогранника ABCDEFMN .

Прислать комментарий Решение

Задача 110408

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
Темы:	[	Биссекторная плоскость и ГМТ	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P и Q . Докажите, что биссекторная плоскость двугранного угла с ребром AC делит ребро BD в отношении P:Q .

Прислать комментарий Решение

Задача 110409

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P и Q , двугранный угол между ними равен α . Найдите площадь треугольника, по которому биссекторная плоскость указанного угла пересекает тетраэдр.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 382]