Подтемы:
-
Проектирование
(187 задач)
Движения
(33 задачи)
Гомотетия
(26 задач)
Подобие
(19 задач)
Инверсия и стереографическая проекция
(9 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 265]
Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую
может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.
Даны две окружности, пересекающиеся в точках $A$, $B$, и точка $O$, лежащая вне их. Циркулем и линейкой постройте такой луч с началом $O$, пересекающий первую окружность в точке $C$, а вторую – в точке $D$, чтобы отношение $OC:OD$ было максимальным.
Дана замкнутая пространственная ломаная. Некоторая плоскость пересекает все её
звенья: A1A2 в точке B1, A2A3 — в точке B2, ..., AnA1
-- в точке Bn. Докажите, что
...
= 1.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 265]
Задача 111352 |
|
|
На экране компьютера стоят в ряд 200 человек. На самом деле эта картинка составлена из 100 фрагментов, на каждом – пара: взрослый и ребёнок пониже ростом. Разрешается в каждом из фрагментов изменить масштаб, уменьшив при этом одновременно рост взрослого и ребёнка в одинаковое целое число раз (масштабы разных фрагментов можно менять независимо друг от друга). Докажите, что это можно сделать так, что на общей картинке все взрослые будут выше всех детей.
|
|
|
Решение |
Задача 64666 |
|
|
Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?
|
|
|
Решение |
Задача 77933 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67115 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78074 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 265]
