Каталог по темам

Задачи

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 265]

Задача 87973

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Подобие	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера?

Прислать комментарий Решение

Задача 35145

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, высоты которого равны 1, 2, 3 и 6?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87106

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы площадей трёх остальных его граней.

Прислать комментарий Решение

Задача 110322

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На ребре единичного правильного тетраэдра взята точка, которая делит это ребро в отношении 1:2. Через эту точку провежены две плоскости, параллельные двум граням тетраэдра. Эти плоскости отсекают от тетраэдра две треугольные пирамиды. Найдите объём оставшейся части тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110324

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На боковом ребре пирамиды взяты две точки, делящие ребро на три равные части. Через них проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите объём части пирамиды, заключённой между этими плоскостями, если объём всей пирамиды равен 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 265]