Подтемы:
-
Проектирование
(187 задач)
Движения
(33 задачи)
Гомотетия
(26 задач)
Подобие
(19 задач)
Инверсия и стереографическая проекция
(9 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 265]
Даны две треугольные пирамиды с общим основанием $ABC$. Их вершины $S$ и $R$
лежат по разные стороны от плоскости $ABC$. Все боковые рёбра одной пирамиды параллельны соответствующим боковым граням другой. Докажите, что объём одной пирамиды вдвое больше объёма другой.
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 265]
Задача 64756 |
|
|
Можно ли правильную треугольную призму разрезать на две равные пирамиды?
|
|
|
Решение |
Задача 64861 |
|
|
Докажите, что для любого тетраэдра его самый маленький двугранный угол (из шести) не больше чем двугранный угол правильного тетраэдра.
|
|
|
Решение |
Задача 65559 |
|
|
В треугольнике ABC на стороне BC отмечена точка K. В треугольники ABK и ACK вписаны окружности, первая касается стороны BC в точке M, вторая – в точке N. Докажите, что BM·CN > KM·KN.
|
|
|
Решение |
Задача 66004 |
|
|
Дан куб АBCDA'B'C'D' c ребром 1. На его рёбрах АВ, ВС, C'D' и D'A' отмечены точки K, L, M и N соответственно так, что KLMN – квадрат.
Найдите его площадь.
|
|
|
Решение |
Задача 67461 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 265]
