Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
В пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество
середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 10,11
|
Окружность S и точка O лежат в одной плоскости, причём O находится вне
окружности. Построим произвольный шар, проходящий через окружность S, и
опишем конус с вершиной в точке O и касающийся шара. Найти геометрическое
место центров окружностей, по которым конусы касаются шаров.
Дан прямой круговой конус и точка O. Найти геометрическое место вершин
конусов, равных данному, с осями, параллельными оси данного конуса, и
содержащих внутри данную точку O.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через точку A , не
принадлежащую плоскости π , и образующие равные углы с этой
плоскостью (углы, отличные от нуля). Найдите геометрическое место
точек пересечения этих прямых с плоскостью π .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На плоскости α даны три точки A , B и C , не лежащие на одной
прямой. Пусть M – такая точка в пространстве, что прямые MA , MB
и MC образуют равные углы с плоскостью α . Найдите геометрическое
место точек M .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Фильтр
