Страница:
<< 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 104]
|
|
Сложность: 5- Классы: 10,11
|
Докажите, что при n ≥ 5 сечение пирамиды, в основании которой лежит правильный n-угольник, не может являться правильным (n+1)-угольником.
|
|
Сложность: 6 Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде проведено сечение, являющееся шестиугольником.
Известно, что этот шестиугольник можно поместить в некоторый
прямоугольник
Π . Докажите, что в прямоугольник
Π можно
поместить одну из граней параллелепипеда.
|
|
Сложность: 6+ Классы: 10,11
|
В пространстве расположен правильный додекаэдр. Сколькими способами можно
провести плоскость так, чтобы она высекла на додекаэдре правильный
шестиугольник?
|
|
Сложность: 3- Классы: 10,11
|
Длина ребра правильного тетраэдра равна a. Через одну из вершин тетраэдра проведено треугольное сечение.
Докажите, что периметр P этого треугольника удовлетворяет неравенству P > 2a.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема
пирамиды равна 10. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,
проведённой через середину высоты параллельно плоскости основания.
Страница:
<< 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 104]