ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 109287

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Верно ли, что у любого трёхранного угла есть сечение, являющееся правильным треугольником?
Прислать комментарий     Решение


Задача 115947

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Полярный трехгранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что сумма угловых величин всех двугранных углов тетраэдра больше 360o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109911

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Четырехугольная пирамида ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Выпуклые многоугольники ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Существуют ли выпуклая n -угольная ( n 4 ) и треугольная пирамиды такие, что четыре трехгранных угла n -угольной пирамиды равны трехгранным углам треугольной пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87109

Темы:   [ Неравенства с углами ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87110

Темы:   [ Неравенства с углами ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника не превосходит 360o .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .