ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 77872

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Пирамида (прочее) ]
[ Неравенства с углами ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A пирамиды ABCD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87108

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Неравенства с углами ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что сумма двух плоских углов трёхгранного угла больше третьего.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87112

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Полярный трехгранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что сумма внутренних двугранных углов трёхгранного угла больше 180o и меньше 540o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87113

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть MC – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC . Верно ли, что AMB < ACB ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87639

Тема:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пространстве взяты точки A , B , C и D , для которых AD = BD = CD , ADB = 90o , ADC = 50o , BDC = 140o . Найдите углы треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .