ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 87111

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 64962

Темы:   [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3+
Классы: 11

Существует ли тетраэдр ABCD, в котором  AB = AC = AD = BC,  а суммы плоских углов при каждой из вершин В и С равны по 150°?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65390

Темы:   [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Малые шевеления ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Бумажный тетраэдр разрезали по трём ребрам, не принадлежащим одной грани. Могло ли случиться, что полученную развёртку нельзя расположить на плоскости без самопересечений (в один слой).

Прислать комментарий     Решение

Задача 87114

Темы:   [ Многогранные углы ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87115

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В тетраэдре ABCD все плоские углы при вершине A равны по 60o . Докажите, что AB + AC + AD BC + CD + DB .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .