Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(108 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(13 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 184]
Основанием пирамиды ABCD
является правильный треугольник ABC со стороной 12.
Ребро BD перпендикулярно плоскости основания и равно
10
. Все вершины этой пирамиды лежат на боковой
поверхности прямого кругового цилиндра, ось которого
пересекает ребро BD и плоскость ABC .
Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD
взяты точки E и F так, что описанная около тетраэдра сфера пересекает
прямую, проходящую через E и F , в точках M и N . Найдите длину
отрезка EF , если ME:EF:FN=3:12:4 .
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD
взяты соответственно точки E и F так, что вписанная в тетраэдр сфера
делит отрезок EF , на три части, длины которых относятся как 3:5:4,
считая от точки E . Найдите длину отрезка EF .
В тетраэдре одна из высот пересекает две
другие. Докажите, что все высоты пересекаются
в одной точке.
В пирамиде $SABC$ все углы при вершине $S$ прямые. Точки $A'$, $B'$, $C'$ на ребрах $SA$, $SB$, $SC$ соответственно таковы, что треугольники $ABC$ и $A'B'C'$ подобны. Верно ли, что плоскости $ABC$ и $A'B'C'$ параллельны?
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 184]
Задача 111592 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115944 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67357 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 184]
