Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(108 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(13 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 184]
Через середину ребра правильного тетраэдра проведена
плоскость, перпендикулярная соседнему ребру. Найдите площадь
полученного сечения, если ребро тетраэдра равно a .
Через вершину D правильного тетраэдра ABCD с ребром a
и середины рёбер AB и AC проведена плоскость. Найдите площадь
полученного сечения.
Докажите, что противоположные рёбра тетраэдра ABCD попарно
перпендикулярны тогда и только тогда, когда
AB2 + CD2 = AC2 + BD2 = AD2 + BC2.
Противоположные рёбра тетраэдра попарно равны. Основание
тетраэдра – треугольник со сторонами a , b , c . Найдите
объём тетраэдра.
Докажите, что все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр)
тогда и только тогда, когда отрезки, соединяющие середины противоположных
рёбер, попарно перпендикулярны.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 184]
Задача 87000 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87002 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87055 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87058 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87063 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 184]
