Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 184]

Задача 87157

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Прямоугольный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если известно, что на его поверхности можно провести три попарно перпендикулярные образующие.

Прислать комментарий Решение

Задача 87245

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Ортоцентрический тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения высот треугольника основания. Докажите, что противоположные рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 87331

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Ортоцентрический тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Верно ли, что высоты любого тетраэдра пересекаются в одной точке?

Прислать комментарий Решение

Задача 87333

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Высоты, проведённые из вершин B и C тетраэдра ABCD пересекаются. Докажите, что AD BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 87449

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра равно 4 . Найдите радиус шара, касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 184]