Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 190]

Задача 110746

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 5+
Классы: 10,11

Вершины прямоугольника лежат на боковой поверхности конуса. Докажите, что две параллельные стороны прямоугольника перпендикулярны оси конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 111864

Темы:	[	Шар и его части	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Неравенства с объемами	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 6+
Классы: 10,11

Автор: Карасев Р.

Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1 . Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса .

Прислать комментарий Решение

Задача 87120

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий Решение

Задача 87121

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий Решение

Задача 87124

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Конус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины – на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь такой конус, если ребро куба равно $a$?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 190]