ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 190]      



Задача 87475

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 2α . Высота пирамиды равна h . Найдите объём конуса, описанного около пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109272

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите радиус основания конуса, если высота конуса равна 2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109273

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три шара одинакового радиуса попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если высота конуса равна диаметру шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109343

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Цилиндр ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные вершины единичного куба совпадают с центрами оснований цилиндра, а остальные вершины расположены на боковой поверхности цилиндра. Найдите высоту и радиус основания цилиндра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109345

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Цилиндр ]
[ Призма (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Вершины A и B призмы ABCA1B1C1 лежат на оси цилиндра, а остальные вершины – на боковой поверхности цилиндра. Найдите в этой призме двугранный угол с ребром AB .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 190]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам