Подтемы:
-
Шар и его части
(11 задач)
Цилиндр
(70 задач)
Конус
(108 задач)
Тела вращения
(8 задач)
Круглые тела (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 190]
Дан выпуклый многогранник и точка $K$, не принадлежащая ему. Для каждой точки $M$ многогранника строится шар с диаметром $MK$. Докажите, что в многограннике существует единственная точка, принадлежащая всем таким шарам.
В конусе расположены два одинаковых шара радиуса r , касающиеся
основания конуса в точках, симметричных относительно центра
основания. Каждый из шаров касается боковой поверхности конуса и
другого шара. Найдите угол между образующей конуса и основанием,
при которой объём конуса наименьший.
Высота цилиндра равна 3r . Внутри цилиндра расположены три
сферы радиуса r , причём каждая сфера касается двух других и
боковой поверхности цилиндра. Две сферы касаются нижнего основания
цилиндра, а третья сфера – верхнего основания. Найдите радиус
основания цилиндра.
В конусе расположены два шара единичного радиуса, центры
которых находятся на оси симметрии конуса. Один из шаров касается
боковой поверхности конуса, а другой – основания конуса и первого
шара. Найдите угол между образующей конуса и основанием, при
котором объём конуса наименьший.
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 190]
Задача 66958 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87096 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87145 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87222 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97763 |
|
|
В пространстве имеются 30 ненулевых векторов. Доказать, что среди них найдутся два, угол между которыми меньше 45°.
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 190]
