Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 190]

Задача 110561

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно и составляет с плоскостью основания ABC угол, равный arctg . Цилиндр расположен так, что окружность одного из его оснований проходит через середину ребра AC и не пересекает грань SAB . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110562

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD двугранный угол при ребре AB равен arccos . По одну сторону от плоскости грани ABCD расположен цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани. Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке B . Найдите отношение объёмов цилиндра и пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110563

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота правильной треугольной пирамиды SABC равна и составляет с плоскостью основания ABC угол 60^o . Цилиндр расположен так, что окружность одного из его оснований проходит через середину ребра BC и не пересекает грань SAC . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SAC – прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110572

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 3, объём пирамиды ABCD равен 27 , ребро AB=24 . Найдите двугранный угол между гранями ABC и ABD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110573

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 2, двугранный угол между гранями ABC и ABD равен arctg , ребро AB=20 . Найдите объём пирамиды ABCD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 190]