Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 190]      

Радиус основания конуса и образующая равны соответственно $\frac23$ и 2. Найдите длину кратчайшего замкнутого пути, пересекающего все образующие конуса и проходящего через конец одной из них, принадлежащий основанию.

Прислать комментарий

Решение

Радиус основания и высота цилиндра равны соответственно r и h . Найдите длину кратчайшего пути по боковой поверхности цилиндра между диаметрально противоположными точками разных оснований.

Прислать комментарий

Решение

Конус и цилиндр имеют равные основания и равные высоты. Их основания лежат в одной плоскости и касаются друг друга. Два сферы радиусов, равных радиусам оснований конуса и цилиндра, касаются между собой, боковых поверхностей конуса и цилиндра, а также плоскости, содержащей другое основание цилиндра и вершину конуса. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в единичный куб так, что ось цилиндра лежит на диагонали куба, а каждое основание касается трёх граней куба в их центрах.

Прислать комментарий

Решение

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что AB=6 , BAD= . Найдите расстояние от точки D до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 190]