Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 7 >> [Всего задач: 31]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC расположены точки M и N соответственно, причём AM : MB = 3 : 5, BN : NC = 1 : 4. Прямые CM и AN пересекаются в точке O. Найдите отношения OA : ON и OM : OC.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки N и M соответственно, причём AN : NB = 3 : 2, AM : MC = 4 : 5. Прямые BM и CN пересекаются в точке O. Найдите отношения OM : OB и ON : OC.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
На гипотенузе $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ отметили точку $K$, а на катете $AC$ – точку $L$ так, что $AK = AC, BK = LC$. Отрезки $BL$ и $CK$ пересекаются в точке $M$. Докажите, что треугольник $CLM$ равнобедренный.
В треугольнике ABC взяты точка N на стороне AB, а точка
M – на стороне AC. Отрезки CN и BM пересекаются в точке O, AN : NB = 2 : 3, BO : OM = 5 : 2.
Найдите CO : ON.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
На сторонах BC, AC и AB треугольника ABC расположены точки A1, B1 и C1 соответственно, причём BA1 : A1C = CB1 : B1A = AC1 : C1B = 1 : 3. Найдите площадь треугольника, образованного пересечениями прямых AA1, BB1 и CC1, если известно, что площадь треугольника ABC равна 1.
Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 7 >> [Всего задач: 31]