Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 150]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
В классе организуется турнир по перетягиванию каната. В турнире ровно по одному
разу должны участвовать всевозможные команды, которые можно составить из
учащихся этого класса (кроме команды всего класса). Доказать, что каждая команда
учащихся будет соревноваться с командой всех остальных учащихся класса.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Можно ли разбить множество целых чисел на три подмножества так, чтобы для
любого целого значения
n числа
n,
n - 50,
n + 1987 принадлежали трём
разным подмножествам?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
В классе 16 учеников. Каждый месяц учитель делит класс на две группы.
Какое наименьшее количество месяцев должно пройти, чтобы каждые два ученика в какой-то из месяцев оказались в разных группах?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7
|
Каждый из учеников класса занимается не более чем в двух кружках, причём для любой пары учеников существует кружок, в котором они занимаются вместе. Докажите, что найдётся кружок, в котором занимается не менее ⅔ всего класса.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7
|
В классе 27 учеников. Каждый из учеников класса занимается не более чем в двух кружках, причём для каждых двух учеников существует кружок, в котором они занимаются вместе. Докажите, что найдётся кружок, в котором занимаются не менее 18 учеников.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 150]
Фильтр
