Подтемы:
-
Объединение, пересечение и разность множеств
(50 задач)
Формула включения-исключения
(42 задачи)
Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения
(38 задач)
Необычные конструкции
(14 задач)
Теория множеств (прочее)
(16 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 150]
Из 100 студентов университета английский язык знают 28
студентов, немецкий — 30, французский — 42, английский и
немецкий — 8, английский и французский — 10, немецкий и
французский — 5, все три языка знают 3 студента. Сколько
студентов не знают ни одного из трех языков?
Сколькими способами можно расселить 15 гостей в четырёх комнатах, если требуется, чтобы ни одна из комнат не осталась пустой?
На кафтане площадью 1 размещены 5 заплат, площадь каждой из которых не меньше 1/2. Докажите, что найдутся две заплаты, площадь общей части которых не меньше 1/5.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 150]
Задача 60436 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60442 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65702 |
|
|
Назовём непустое (конечное или бесконечное) множество A, состоящее из действительных чисел, полным, если для любых действительных a и b (не обязательно различных и не обязательно лежащих в A), при которых a + b лежит в A, число ab также лежит в A. Найдите все полные множества действительных чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 73720 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78544 |
|
|
Имеется бесконечное количество карточек, на каждой из которых написано какое-то натуральное число. Известно, что для любого натурального числа n существуют ровно n карточек, на которых написаны делители этого числа. Доказать, что каждое натуральное число встречается хотя бы на одной карточке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 150]
