Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 76]
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10
|
Петя хочет выписать все возможные последовательности из 100 натуральных чисел,
в каждой из которых хотя бы раз встречается тройка, а любые два соседних члена различаются не больше, чем на 1. Сколько последовательностей ему придётся выписать?
Петя хочет выписать все возможные последовательности из 100 натуральных чисел, в каждой из которых хотя бы раз встречается число 4 или 5, а любые два соседних члена различаются не больше, чем на 2. Сколько последовательностей ему придётся выписать?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Доказать, что последовательность
xn = sin(
n2) не стремится к нулю при
n,
стремящемся к бесконечности.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что для любого натурального числа a1 > 1 существует такая возрастающая последовательность натуральных чисел a1, a2, a3, ...,
что 
делится на a1 + a2 + ... + ak при всех k ≥ 1.
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
Существует ли последовательность натуральных чисел, в которой каждое натуральное число встречается ровно один раз и при этом для любого k = 1, 2, 3, ... сумма первых k членов последовательности делится на k?
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 76]
Фильтр
