Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 94]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79600

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Между какими двумя девятками в записи $$\underbrace{199\dots 991}_{1991 \text{ девятка}}$$ нужно поставить знак:

а) «+», чтобы полученная сумма была наименьшей;

б) «×», чтобы полученное произведение было наибольшим?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61443

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Производная (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Экспонентой y = e^x называется такая функция, для которой выполнены условия y'(x) = y(x) и y(0) = 1. Какая последовательность {a_n} будет обладать аналогичными свойствами, если производную заменить на разностный оператор ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61018

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ] [ Производная и кратные корни ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Докажите, что корень a многочлена P(x) имеет кратность больше 1 тогда и только тогда, когда  P(a) = 0  и  P'(a) = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64894

Темы:   [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите систему уравнений:   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66009

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите уравнение  f(f(x)) = f(x),  если  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 94]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями