Страница: << 219 220 221 222 223 224 225 >> [Всего задач: 6061]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35018

Тема:   [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите сумму 6+66+666+...+666..6, где в записи последнего числа присутствуют n шестерок.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35020

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

10 человек собрали вместе 46 грибов, причём известно, что нет двух человек, собравших одинаковое число грибов.
Сколько грибов собрал каждый?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35033

Темы:   [ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными:   x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35037

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Раскладки и разбиения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В обращении есть монеты достоинством в 1, 2, 5, 10, 20, 50 копеек и 1 рубль. Известно, что k монетами можно набрать m копеек.
Докажите, что m монетами можно набрать k рублей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35071

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Правило произведения ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Количество и сумма делителей числа ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сколько существует пар натуральных чисел, у которых наименьшее общее кратное (НОК) равно 2000?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 219 220 221 222 223 224 225 >> [Всего задач: 6061]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями