Каталог по темам

Задачи

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 6061]

Задача 30358

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
	[	Правило произведения	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
а) pq;
б) p²q;
в) p²q²;
г) p^mqⁿ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30360

Тема:

[

Делимость чисел. Общие свойства

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится а) на 30; б) на 120.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30363

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30364

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сколько нулей оканчивается число 100!?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30366

Темы:	[	Признаки делимости на 11	]
Темы:	[	Ребусы	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры – на одинаковые буквы, а разные – на разные. В итоге у него получилось АБ×ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что он где-то ошибся.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 6061]