Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 149]
Две окружности σ1 и σ2 пересекаются в точках A и B .
Пусть PQ и RS – отрезки общих внешних касательных к этим окружностям (точки P и R лежат на σ1 ,
точки Q и S – на σ2 ).
Оказалось, что RB|| PQ . Луч RB вторично пересекает σ2 в точке W .
Найдите отношение RB/BW .
Пусть AD – биссектриса треугольника ABC и прямая l
касается окружностей, описанных около треугольников ADB и
ADC , в точках M и N соответственно. Докажите, что
окружность, проходящая через середины отрезков BD , DC и
MN касается прямой l .
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 149]
Задача 111839 |
|
|
|
Решение |
Задача 108223 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 53922 |
|
|
Прямая, проходящая через общую точку A двух окружностей, пересекает вторично эти окружности в точках B и C соответственно. Расстояние между проекциями центров окружностей на эту прямую равно 12. Найдите BC, если известно, что точка A лежит на отрезке BC.
|
|
|
Решение |
Задача 54089 |
|
|
Две равные окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Отрезок O1O2 пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O1AO2B и AMBN – ромбы.
|
|
|
Решение |
Задача 108542 |
|
|
Найдите координаты точек пересечения окружностей
(x - 2)2 + (y - 10)2 = 50 и x2 + y2 + 2(x - y) - 18 = 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 149]
