ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 116880  (#11.1.1)

Темы:   [ Линейные рекуррентные соотношения ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3-
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Последовательность an задана условием:  an+1 = an – an–1.  Найдите a100, если  a1 = 3,  a2 = 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116881  (#11.1.2)

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Середины сторон выпуклого четырехугольника являются вершинами квадрата. Обязательно ли исходный четырехугольник является квадратом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116882  (#11.1.3)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

На какую наибольшую степень двойки делится число  1020 – 220?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116888  (#11.3.3)

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

На шахматную доску поставлены 11 коней так, что никакие два не бьют друг друга. Докажите, что на ту же доску можно поставить еще одного коня с сохранением этого свойства.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116883  (#11.2.1)

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Тригонометрический круг ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Сравните: sin 3 и sin 3°.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .