Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]
Арифметическая прогрессия состоит из целых чисел, а её сумма – степень двойки.
Докажите, что количество членов прогрессии тоже степень двойки.
Какое максимальное число шашек можно расставить на доске 8×8 так, чтобы каждая была под боем?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Какое наименьшее количество квадратиков 1×1 надо нарисовать, чтобы получилось изображение квадрата 25×25, разделённого на 625 квадратиков 1×1?
Сто натуральных чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Возможно ли, что каждые два из этих чисел взаимно просты?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Имеется несколько юношей, каждый из которых знаком с некоторыми девушками. Две свахи знают, кто с кем знаком. Одна сваха заявляет: "Я могу одновременно поженить всех брюнетов так, чтобы каждый из них женился на знакомой ему девушке!" Вторая сваха говорит: "А я могу устроить судьбу всех блондинок: каждая выйдет замуж за знакомого юношу!" Этот диалог услышал любитель математики, который сказал: "В таком случае можно сделать и то, и другое!" Прав ли он?
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]
Фильтр
