Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 186]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Доказать, что среди 18 последовательных трёхзначных чисел найдётся хотя бы
одно, которое делится на сумму своих цифр.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Каждый член последовательности, начиная со второго, получается прибавлением
к предыдущему числу его суммы цифр. Первым членом последовательности является
единица. Встретится ли в последовательности число 123456?
|
[Делимость на 120]
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Доказать, что число n5 – 5n³ + 4n делится на 120 при любом натуральном n.
|
[Делимость на 7]
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Дано трёхзначное число, у которого первая и последняя цифра одинаковые.
Доказать, что число делится на 7 тогда и только тогда, когда делится на 7 сумма второй и третьей цифр.
а) Олег перемножил какие-то семь подряд идущих чисел. Верно ли, что у него получилось число, оканчивающееся на ровно один ноль?
б) Саша решил перемножить первые 57 чисел: 1·2·...·56·57. У него получилось число, оканчивающееся на 12 нулей. Правильно ли он всё вычислил?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 186]
Фильтр
