Страница:
<< 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 178]
Из плоскости вырезали равносторонний треугольник.
Можно ли оставшуюся часть плоскости замостить треугольниками, любые два из которых подобны, но не гомотетичны?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7
|
Мачеха приказала Золушке сшить квадратное одеяло из пяти прямоугольных кусков так, чтобы длины сторон всех кусков были попарно различны и составляли целое число дюймов. Сможет ли Золушка выполнить задание без помощи феи-крестной?
Существует ли треугольник, который можно разрезать: а) на 3 равных треугольника, подобных исходному?; б)
на 5 треугольников, подобных исходному (не обязательно равных)?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Верно ли, что любой выпуклый многоугольник можно по прямой разрезать на два меньших многоугольника с равными периметрами и
а) равными наибольшими сторонами?
б) равными наименьшими сторонами?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Выпуклый многоугольник разрезан на выпуклые семиугольники (так, что каждая сторона многоугольника является стороной одного из семиугольников). Докажите, что найдутся четыре соседние вершины многоугольника, принадлежащие одному семиугольнику.
Страница:
<< 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 178]
Фильтр
