ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



Задача 64889

Тема:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Существует ли выпуклый 1000-угольник, у которого все углы выражаются целыми числами градусов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65983

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Тригонометрический круг ]
[ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике тангенс одного из углов равен числу m. Могут ли тангенсы каждого из трёх остальных углов также равняться m?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76517

Тема:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Какое наибольшее число острых углов может встретиться в выпуклом многоугольнике?
Прислать комментарий     Решение


Задача 32007

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

Прислать комментарий     Решение


Задача 115451

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Пусть α , β , γ и δ  — градусные меры углов некоторого выпуклого четырехугольника. Всегда ли из этих четырех чисел можно выбрать три числа так, чтобы они выражали длины сторон некоторого треугольника (например, в метрах)?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .